Генерал-майор Иван Кючуков е роден на 17 март 1881 г. в Етрополе. Завършва средно училище в родния си град. През 1901 г. завършва Военното училище в София и започва служба в четвърти пехотен плевенски полк. От септември 1912 г. е командир на сборната охранителна рота на дворците в Чамкория (Боровец). По време на Балканските войни служи в двадесет и втори пехотен тракийски полк. През Първата световна война е командир на първа дружина към 41 пехотен полк и на първа дружина към петдесет и трети пехотен осоговски полк. В периода 1921 – 1924 г. е командир на двадесет и седма пехотна дружина. От 1924 г. е заместник-председател на Военно-историческата комисия. През юни 1927 г. е назначен за командир на седма пехотна рилска дивизия. Излиза в запас на 30 юни 1930 г. Между 1936 и 1944 г. е председател на Дружеството на запасните офицери в Пазарджик.
Награждаван е с орден „За храброст“, 4 степен, 1 и 2 клас, орден „Св. Александър“, 4 и 5 степен, орден „За военна заслуга“, 3 и 4 степен, орден „За заслуга“, немския орден „Железен кръст“, 2 клас и орден „За гражданска заслуга“.
В края на месец септември 1944 г. е арестуван и без съд и присъда на 1 ноември същата година е убит по особено жесток начин от комунистическата власт в затвора на гр. Пазарджик, като е инсценирано „самоубийство”. И досега неговият гроб не е известен. През 1945 г., след смъртта му, е осъден от т. н. народен съд – гр. Пазарджик на конфискация на цялото му имущество.
През 1999 г., по реда на надзора, присъдата е отменена от Върховния касационен съд на България като необосновано издадена и о. з. Генерал-майор Иван П. Кючуков е реабилитиран напълно.
